L’expression mathématique 6 ÷ 2(1 + 2) a suscité de vives discussions parmi les amateurs et les experts de mathématiques. Fréquemment, de telles expressions sont sources de confusion, non seulement à cause de la façon dont elles sont écrites, mais aussi en raison des conventions de calcul qui peuvent prêter à confusion. Dans cet article, nous allons disséquer cette expression mathématique en détail pour démontrer pourquoi, selon les conventions mathématiques classiques, la réponse correcte est 9. Nous passerons par chaque étape de calcul en expliquant les règles qui gouvernent l’ordre des opérations.
Étape 1 : Résolvez les parenthèses
La première étape dans l’évaluation de l’expression 6 ÷ 2(1 + 2) est de résoudre les parenthèses. Selon les règles de priorité, nous devons commencer par évaluer ce qui se trouve entre les parenthèses.
L’expression à l’intérieur des parenthèses est :
[
1 + 2
]
Ce qui donne :
[
3
]
À ce stade, notre expression se transforme en :
[
6 ÷ 2(3)
]
Étape 2 : Interprétez l’expression
L’étape suivante consiste à interpréter correctement l’expression 6 ÷ 2(3). Dans les expressions mathématiques, lorsque nous voyons 2(3), cela signifie 2 multiplié par 3. Ainsi, l’expression peut être réécrite comme :
[
6 ÷ 2 × 3
]
Cette réécriture clarifie l’intention de l’expression originale. À partir de là, il est crucial de suivre les règles d’ordre des opérations, qui sont souvent mémorisées par l’acronyme PEMDAS : Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division (de gauche à droite), Addition et Soustraction (de gauche à droite).
Étape 3 : Effectuez la division et la multiplication
Sur la base des règles d’ordre des opérations, nous procédons à partir de gauche à droite. La première opération à effectuer ici est la division :
[
6 ÷ 2 = 3
]
Nous avons maintenant l’expression mise à jour :
[
3 × 3
]
Ensuite, nous effectuons la multiplication :
[
3 × 3 = 9
]
Étape 4 : Résumé des étapes
Pour résumer les étapes :
- Résoudre les parenthèses : (1 + 2 = 3)
- Réécrire l’expression : (6 ÷ 2(3)) devient (6 ÷ 2 × 3)
- Effectuer la division : (6 ÷ 2 = 3)
- Effectuer la multiplication : (3 × 3 = 9)
Ainsi, la valeur finale de l’expression 6 ÷ 2(1 + 2) est 9.
Étape 5 : Les différentes interprétations
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